Андрей Трофимович родился и вырос в с. Конёво Абатского района. Его отец мечтал, чтобы сын стал артистом. А учительница М.Н. Никандрова настаивала на другом. "Тебе, - говорила она, - надо быть учителем. У тебя к этому есть всё: трудолюбие, терпение, такт". Но Андрей никого не послушал. После окончания Конёвской семилетки он поступил в Омский машиностроительный техникум и только к концу второго курса понял, что ошибся в выборе профессии. Перевёлся в Ишимское педучилище на заочное отделение и уехал в д. Куторинку работать учителем начальных классов. Права оказалась учительница Матрёна Ильинична, именно здесь, на педагогическом поприще, нашёл он своё призвание.
На действительную службу Андрей Трофимович был призван за 40 дней до начала войны. Образование по тому времени было солидным: 2 курса машиностроительного техникума, 2 курса педучилища. В армии начал службу в 103-ем мотострелковом полку курсантом стрелкового подразделения, а тут грянуло – 22 июня 1941 года.
Со второго дня войны А. Бажин познал горечь отступления. 19 июля 1941 г. в городе Могилёве был тяжело контужен во время бомбёжки переднего края. После госпиталя снова на фронт. 11 сентября 1943 г. снова ранение, на этот раз лёгкое и опять же в Белоруссии. 22 февраля 1944 г. при форсировании Днепра в районе Рогачёв-Быков угодил в темноте в ледяную воронку. Братья по оружию вытащили его из ледяного крошева без одного валенка и замёрзшего доставили в медсанбат. После длительного лечения весной 1944 г. Андрей Трофимович попал в другую часть 60-ой армии 1-ого Украинского фронта. Вышло так, что трижды он был на грани смерти в Белоруссии.
В составе 99-ой стрелковой дивизии стал участником Львовско-Сандомирской наступательной операции. После формирования дивизия была переброшена сначала на 3-ий, а потом на 2-ой Украинский фронт. А. Бажин освобождал Румынию, часть Болгарии и Югославии. В составе этой же дивизии, но уже 46-ой армии на подступах к г. Будапешту рядовой стрелок А. Бажин был награждён медалью "За отвагу" за то, что, проявив мужество и отвагу, лично уничтожил семь солдат противника и был тяжело ранен. Последнее ранение получил 7 ноября 1944 г. во время выполнения боевого задания в районе шоссейной дороги Кишань-Будапешт. Ночью, подойдя к противнику вплотную, взвод завязал уличные бои, в ходе которых Андрей Трофимович получил осколочные ранения рук и ног. За этот бой помощник командира взвода старший сержант А. Бажин был награждён медалью "За боевые заслуги". После длительного лечения в госпиталях в строй он был уже не годен. А потому продолжил службу старшим писарем 26-го топографического отряда, откуда в декабре 1945 г. был демобилизован как учитель. Домой вернулся потерявшим здоровье, перенёс несколько операций.
Четверть века уже после войны проработал он учителем, 27 лет неизменно избирался депутатом Майского сельского совета. В мирное время был награждён медалями "За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина", "Ветеран труда", а к 40-летию Победы – орденом Отечественной войны 1 степени. На заслуженный отдых Андрей Трофимович ушёл в 1981 году.
Со своей женой Пелагеей Никитичной воспитали семерых детей. Свой век А. Бажин доживал у дочери – Натальи Андреевны Оленьковой, единственной из всех детей, которая пошла по стопам отца.
Умер Андрей Трофимович в возрасте 83 лет, похоронен в с. Тушнолобово.
